ミネルヴァのトリビア

~知恵を司る女神様の無駄知識~

【無限の猿定理】って知ってますか?理系だったら絶対好き!

      2017/02/22

理系だったら絶対好きだと思います!

無限の猿定理のような「考え方」というか、「表現」というか・・。

私事ではありますが、どことなく絶望を感じるような話が大好きなんです。

今回は皆さんに、時間の長さについて絶望を感じてもらいたいと思います。

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無限の猿定理って面白い!

猿

「つーか!【無限の猿定理】ってなんだよ!」

はい、この定理は超簡単に言うと「ランダムに文字列を作り続けていれば、いつかはどんな文字列でも作れる」という話です。

この定理の比喩に「猿がタイプライターを無限に叩き続けていれば、いつかはシェイクスピアの作品【ハムレット】を打つことがある」と言われているのです。

そんなことあり得るの?

ハムレット

ハムレットは、何万文字も使われていますから、その全文字を偶然に打ち出すなんてのは本来ありえない話なのです。

不可能と言っても過言ではありません。

が、「0%ではありません」

よって、途方もない時間をかければ必ず起こる事象なんです。

どのくらい低い確率なの?

時計

気になるところですよね?

まず、偶然「banana」という6文字が打たれる確率を見てみましょう!

タイプライターのキーが100個あるとして、ランダムで「b」が打たれる確率は「100分の1」ですよね?

つまり、6文字全てがランダムで打たれる確率は「1兆分の1」という事になります。

6文字でこの数字ですよ!これがハムレットだと何万文字もあるんです。

これは、どうやって計算したのかわからないので、ネタ程度に考えて頂ければいいのですが・・・。

例えば、「一つ一つ部品をバラバラにした時計を流れるプールに放り投げて、偶然時計が完成する確率」よりも、ずっと低いんだそうです。

もはや、訳がわからない。

どのくらい時間がかかるの?

宇宙

これも、猿がどの程度の速さで文字を打ち出している計算なのかが不明なので、ネタとして見ていただきたいのですが・・・。

まず、宇宙の年齢。

現在約137億年と言われていますが、その時間をかけても足りません。

宇宙から水素が枯渇して、全ての恒星がなくなる時間100兆年。まだ、足りません。

銀河系の星が全てブラックホールに吸い込まれる時間100嬢年。まだ、足りません。

すべての星が崩壊しても・・・まだ猿はハムレットを打てません。

約10の360783乗年かかるそうです。

うん、全然わかんない。

仮に1秒で10万文字打てる猿が居たとしても・・。

ハムレットの書き出し100文字を打ち出すのにかかる時間は・・・

太陽の寿命の1無量大数倍の1000京倍

あーあーあー、聞こえなーい、わからなーい。

実際に猿に打たせてみた

タイプライター

こんな机上の計算をしていても仕方ありません。

2003年に実際、猿にパソコンのキーボードを打たせる実験をした大学があります。

プリマス大学の講師と生徒が、イングランドのデヴォン州ペイントン動物園協力のもとクロザル6匹を使って実験をしたそうです。

6匹のクロザルの檻の中に、コンピュータのキーボードを1ヶ月間放置した

その結果、5ページに渡るテキストが打ち出されたそうなのですが、そのほとんどは「s」だけだったそうです・・・。

まあ、猿も生き物ですから好きなキーぐらいありますよね・・・。

私は、「F5」キーが好きです。

無限だけど無限じゃない

無限

時と場合によって、世の中は限りなく低い数字を0として扱うことがあります。

起こりうる事が考えられない程低い確率だからです。

でも、実際は常にほんの僅かな可能性は有り続けています。

次の瞬間、地球が爆発してもおかしくない。

100回連続で宝くじが当たる事も、急に空を飛ぶ能力が目覚めることだって!

超絶美少女がいきなり告白してくる事だって、限りなく0に近いけど0じゃないんです。

まあ、それらは「猿が偶然ハムレットを打ち出す」くらいありえない話なんですけどね・・・。

 - 科学・宇宙 ,

アドセンス

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