ミネルヴァのトリビア

~知恵を司る女神様の無駄知識~

あたまの体操をしよう!面白パラドックスを紹介!

   

さて、今回は前回の記事で紹介しきれなかった有名なパラドックスを紹介します。

頭の体操だと思って脳をフル回転させましょう!

パラドックスの意味については、前回の記事を参考にしてください。
*前回の記事頭がおかしくなりそう。有名な4つのパラドックス。

脳だって筋肉!使えば、どんどん若くなる!

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砂山のパラドックス

砂山

ここに、細かい砂で出来た山があったとしよう。

あなたは、その砂山から一粒の砂を取り除いた。

残った山は、もちろん砂山だ。

しかし、それを何回も繰り返して、最終的に残った最後の一粒を見ても砂山と呼べるだろうか?

砂山とは呼べない!

いつの間に!って感じの問題ですね。

確かに、多くの砂粒がある砂山から一粒取ったくらいでは元々の砂山は変わらないでしょう。

しかし、その行動を繰り返している内に、いつしか砂山とは言えない存在に変わってしまう。

これは、もはや始めから「砂山ではない」もしくは「元々砂山だった砂粒だから一つでも砂山だ」としか言えない。

しかし、だとすると砂山とはなんだろう・・・。

自動実行のパラドックス

時計

これは、「未来にある物を過去に持ってきたとしたら、その物は存在する事が出来ない」というパラドックスです。

どういう事かといいますと、例えば・・・

現代からシェイクスピア原作の「ハムレット(本)」を持って、過去のロンドンへ行ったとしよう。

そこで、シェイクスピア本人に「これは私の書いた本だ」と嘘をついて渡す。

すると、シェイクスピアはその本を書かずして月日が流れ、またしても現代の本屋に「ハムレット」が並ぶことになる。

そして、もう一度その本を過去のロンドンへ持っていくと不思議なことが起こる。

「一体この本は、誰が書いた物だ?」

分からない・・・。

これってどういう事なんですかね?

普通に考えれば、シェイクスピア原作の本なんだから何回時間旅行をした所で、その事実は変わらないと思いますが・・・。

でも、1回目のタイムトラベルでハムレットを渡した世界では、既にシェイクスピアはハムレットを書いていないわけで・・・。

シェイクスピアが書いていないのに、存在していて・・・でも本当は書いていて・・・あれ??

・・・。

男か?女か?のパラドックス

子供

ある家族には2人の子供がいます。

その内一人は男の子です。

さて、もうひとりの子供が男である確率は何%だろうか?

普通に考えれば50%だが、生まれてくるパターンを考えるとおかしな事が起こる。

2人の子供のパターンは

・両方男の子(男男)
・両方女の子(女女)
・年上の男の子に年下の女の子(男女)
・年上の女の子に年下の男の子(女男)

の4つだ。

一人は男の子なので、残るのは・・・

・両方男の子(男男)
・年上の男の子に年下の女の子(男女)
・年上の女の子に年下の男の子(女男)

の3つになる。

ということは、両方男である確率は33.33%になってしまう。

本来50%でないとおかしいのに何故?

パラドックスになっていない

実は、この問題に関しては解決することができます。

この問題の肝は「男男と女女を一括りにしている」事です。

どういう事かと言いますと・・・。

2人の子供の本当の総パターンは全部で6パターンあるという事です。

仮に両方男のパターンをそれぞれ「よしお」「たろう」というように名前で分けてみよう!

すると

・兄が「よしお」で、弟が「たろう」の場合
・兄が「たろう」で、弟が「よしお」の場合

というように、両方男だった場合にも2パターンあることが分かる。

同じように両方女の場合にも2パターンある。

つまり、

・両方男の子(男A男B)
・両方男の子(男B男A)
・両方女の子(女A女B)
・両方女の子(女B女A)
・年上の男の子に年下の女の子(男女)
・年上の女の子に年下の男の子(女男)

の6パターンになる。

そして、ここから「一人は男である」という条件を限定すると

・両方男の子(男A男B)
・両方男の子(男B男A)
・年上の男の子に年下の女の子(男女)
・年上の女の子に年下の男の子(女男)

となり、両方男である確率はきっちり50%にすることができる!

これは理解できたぞ!

二分法のパラドックス

時計

あなたは今から階段を降りようとしています。

下へ降りるためには、必ず階段を半分降りなければならない。

そして、同じように残り半分を降りるためには、同じように階段を4分の1降りなければならない。

このように、いくら半分づつ降りてもいつまで経っても下へ着く事が出来ない。

怖い・・・。

無限って怖いですよね。

実際にはそんなことないですけど、言われてみると確かに階段を下りきるためには、絶対半分進まなきゃいけないわけだし・・・。

半分降りた先でも、また半分進まないと降りれない・・・。

無限とは文字通り無限大なので、達成することはできません。

しかし、行動や有限です。

という事は、必ず数で割る事ができるのです。

もはや、我々に残された選択肢は、「階段を降りる為に無限の行動を続けるか」か「初めから階段を降りない」の2つしか選択肢はありません!

なんて事を階段でしゃべっていたら、「はよ降りろ!」って小突かれそうですね。

面白いな~!

所々説明の足りない部分もありますが、悪しからず。

それにしても、パラドックスは面白いですね!

自分が少し賢い人間のように錯覚してしまいます。

こういうことを、もっと分かりやすく説明できるとかっこいいんですけどね・・・。

何はともあれ、頭の体操にはなりましたね!

 - ミステリー

アドセンス

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